Segunda Semana (relato do professor)

Nessa semana pude acompanhar mais detalhadamente a forma como os alunos lidaram com os desafios propostos na semana anterior.

Nas primeiras séries os alunos tiveram como tarefa de casa, na semana anterior, efetuar três medidas: o comprimento de seus pés, a distância de suas casas até a escola e, finalmente, a medida do diâmetro de uma laranja. Foi-lhes explicado, na época, que essas tarefas estavam sendo propostas para que eles “descobrissem” a melhor forma de efetuar cada medida.

Conferindo os resultados obtidos por eles e comparando esses resultados entre todos os alunos (cerca de 200 alunos) podemos agrupá-los em três grupos:

1 – o grupo dos alunos que efetivamente não realizaram a atividade e que, no máximo, copiaram resultados dos outros colegas simplesmente para poderem apresentar uma “tarefa feita”;

2 – o grupo dos alunos que realizaram a tarefa a contento e descobriram formas válidas de solução para cada problema proposto e;

3 – o grupo dos alunos que ou não compreenderam a tarefa, ou parte dela, ou que a realizaram por um meio inadequado.

No grupo 1 situa-se um número considerável de alunos (entre 10 e 30%) que têm, por tradição no Ensino Fundamental, “apresentar resultados” para obter nota e não compreendem a necessidade de realizarem eles mesmos as tarefas. Esse comportamento decorre, provavelmente, da cultura de “resultados” imposta pela necessidade de “notas”, pela facilidade com que se pode trapacear na entrega de tarefas e assumir a autoria de algo que não lhes pertencem e, principalmente, pela forma com que vêem cultivando esses comportamentos ao longo do Ensino Fundamental com a conivência dos professores.

No grupo 2 temos um número de alunos comparável ao do grupo 1, entre 10 e 30% da sala, variando de sala para sala. Esses alunos foram capazes de realizar as tarefas propostas e explicar a forma como o fizeram.

No grupo 3 temos a maioria dos alunos (um número entre 40 e 80%). Esses alunos ou fizeram as tarefas de forma parcial, ou cometeram enganos (pequenos ou grandes) ou, ainda, compreenderam errado as instruções sobre o que lhes foi solicitado.

Os três grupos foram contemplados na discussão da atividade em classe e, por brevidade, vou me ater apenas aos problemas, curiosidades e soluções encontradas:

– medida do pé: apesar de todos os esclarecimentos iniciais sobre a tarefa, alguns alunos (muito poucos) ainda assim confundiram a medida do comprimento do pé com o número do calçado que usam. Os próprios alunos fizeram a verificação da validade do resultado que obtiveram usando para isso a fórmula proposta na Revista do Professor para o cálculo do número do calçado em função do comprimento do pé (o blog do professor Helder, linkado ao meu, também destacou uma forma alternativa de se verificar o número do calçado em função do comprimento do pé). Não houve dificuldade na execução da medida e quase todos usaram régua (alguns poucos usaram fita métrica);

– medida (estimativa) da distância de casa até a escola: as soluções empregadas foram várias e incluíram desde o uso de programas de computador (como o Google Earth e o próprio site do Google Maps) até a contagem dos passos, passando por soluções como a contagem de “postes” no trajeto, de quarteirões e, como não poderia faltar, o uso de medidores associados a veículos (hodômetros de carros e motos). Com poucas exceções os resultados foram compatíveis com o grau de imprecisão do método utilizado e isso foi discutido em classe junto com a discussão da necessidade de escolha adequada do instrumento de medida e da unidade para representá-la;

– medida do diâmetro de uma “laranja pêra”: essa foi a proposta que gerou as soluções mais criativas e que acabou esbarrando em um problema bastante comum entre os alunos – a transposição do conhecimento matemático para as aplicações físicas. As soluções encontradas pelos alunos incluíram cortar a laranja ao meio para facilitar a medida, usar a projeção de retas perpendiculares às bordas da laranja sobre uma régua, fazer o traçado da circunferência da laranja sobre papel e a subseqüente medida do diâmetro e, por fim, a medida do comprimento da circunferência da laranja para o cálculo de seu diâmetro. Cabe ressaltar que esse último método foi o único em que todos os alunos que o escolheram erraram grosseiramente os resultados.

O curioso sobre o erro do cálculo do diâmetro da laranja usando-se a medida do comprimento de sua circunferência está no fato de que a maior parte dos alunos que usaram esse método recorreram aos professores de matemática ou aos pais (pouquíssimos casos) para consulta sobre o que fazer e obtiveram deles a proposta de solução. Os alunos mediram corretamente o comprimento da circunferência da laranja mas, enquanto alguns deram esse comprimento como resposta, como se ele fosse o próprio diâmetro, outros multiplicaram esse comprimento pelo número “pi” e obtiveram um comprimento ainda maior. Ninguém dividiu o comprimento da circunferência pelo número “pi”, como deveria ter sido feito da forma correta. Também chama a atenção o fato de que resultados encontrados pelos alunos nesses casos, como “24 cm de diâmetro”, não despertaram nesses alunos nenhuma desconfiança de que isso só poderia estar errado. Eles parecem mais estarem habituados a aceitarem os resultados das contas, mesmo que erradas, do que a verificarem se esses resultados têm algum sentido.

Os textos produzidos pelos alunos referentes à apresentação “Uma visita ao Universo”, e relacionados às diferentes escalas de tamanho, serão analisados na semana que vêm.

Com relação aos segundos e terceiros anos, foi proposto como tarefa de casa na semana anterior uma pesquisa sobre radares e sobre animais que utilizam sistemas de ecolocalização. Além disso, eles deveriam calcular o tempo necessário para um veículo cruzar uma lombada eletrônica no limite de velocidade permitido (40 km/h – fornecido no problema) e concluírem sobre o comportamento da velocidade para tempos de cruzamento maiores e menores do que o tempo encontrado.

Assim como os alunos dos primeiros anos, os dos segundos e terceiros também se dividem em grupos dos que “não fazem”, “fazem de forma parcial ou imperfeita” e dos que “fazem conforme o desejado”. A diferença é que a proporção do grupo 2 é maior entre os terceiros anos, seguido pelos segundos anos; o que denota que a experiência deles como alunos em anos anteriores, durante o Ensino Médio, mudou o comportamento de muitos deles com relação à realização de tarefas.

Pontos importantes a serem destacados nos segundos e terceiros anos são:

– ainda há muitos alunos que entendem por “pesquisa” a mera coleta de informações, sem a necessária análise ou compreensão das mesmas. Assim, foram vários os alunos que “copiaram, colaram e imprimiram” os textos encontrados na Internet sobre radares e sobre animais que utilizam o sistema de ecolocalização. Aqui também podemos incluir um número não desprezível de alunos que copiaram os textos da Internet “no caderno”, ao invés de apenas imprimi-los. Felizmente um número razoável de alunos já compreendeu que é preciso interpretar os dados colhidos e formular resultados na forma de um resumo pertinente ao que foi solicitado. Os alunos que não o fizeram dessa forma foram convidados a fazê-lo para que a tarefa pudesse ser considerada executada. Na semana que vem faremos a análise dos textos produzidos.

– o cálculo do tempo de percurso entre os sensores da lombada eletrônica apresentou erros bastante comuns e difíceis de serem “corrigidos” por terem se tornado habituais ainda no Ensino Fundamental. Esses erros incluem: uso de unidades de medida incompatíveis; não partir da expressão utilizada para o cálculo (a fórmula); não organizar a resolução de maneira que a mesma obedeça às regras matemáticas de notação; erros no próprio processo de resolução (como multiplicar onde se deveria dividir, por exemplo); falta da indicação da unidade de medida na resposta e, por fim, indicação de uma unidade de medida incorreta. Todos os alunos tiveram acompanhamento individual na verificação de suas resoluções e receberam instruções sobre como evitar esses erros futuramente.

– a construção do gráfico vXt para um deslocamento fixo, proposta no Jornal do Aluno, foi uma das atividades que apresentou menor dificuldade pelos alunos. Isso se deve, provavelmente, ao fato dos alunos terem trabalhado em grupos e de que esses gráficos estão sendo trabalhados de forma simultânea por outras disciplinas, fato corroborado pelas expressões de alguns alunos que, após compreenderem o que deveriam fazer, exclamavam: “ah, é como na matemática!”. Ao que eu invariavelmente respondia: “não, não é ‘como’ na matemática, isso É matemática!”.

Por fim, vale notar também que o número de downloads do Jornal do Aluno, parte de Física, feito no meu site corresponde a cerca de 45% do total dos meus alunos, embora nem todos os downloads devam ter sido feitos pelos meus alunos. O fato é que muitos têm usado o meu site e esse blog (e o blog do professor Helder) para obterem informações adicionais e para manterem-se em dia com suas atividades.

Outro fato que também colaborou, e muito, nessas duas primeiras semanas foi o uso do datashow como ferramenta auxiliar. Fatos negativos (em termos) que atrapalharam um pouco meu trabalho foram as confusões rotineiras de horário (horários mutantes nessas primeiras semanas) e alunos que só retornaram agora das férias e estão defasados em relação aos colegas, exigindo maior atenção da minha parte.

As tarefas, instruções e atividades que os alunos farão na próxima semana estarão disponíveis no meu Diário de Classe Online, no meu site, a partir da segunda-feira pela manhã (como sempre).

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